如图，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩，QP=PN=MN=4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在（

Question

如图，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩，QP=PN=MN=4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在（　　）
A. Q桩
B. P桩
C. N桩
D. M桩

Answer 1

绳子拴在N处时的活动面积：(3)/(4)π×20²=300πm²；
绳子拴在P处时的活动面积：(1)/(2)π×20²+(1)/(4)π×4²+(1)/(4)π×16²=268πm²；
绳子拴在Q处时的活动面积：(1)/(2)π×20²+(1)/(4)π×8²+(1)/(4)π×12²=252πm²；
∵300＞268＞252，
∴应拴在N柱上．
故选C．