如图所示，质量分别为m1和m2的两个球，用不计质量的轻质弹簧连在一起，且以长为l1的线拴在轴上，m1和m2均以ω角速度绕OO′轴在水平光滑桌面上做匀速圆周运动，此时两球间距离为l2，且线

Question

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个球，用不计质量的轻质弹簧连在一起，且以长为l₁的线拴在轴上，m₁和m₂均以ω角速度绕OO′轴在水平光滑桌面上做匀速圆周运动，此时两球间距离为l₂，且线、弹簧、两球在同一直线上，若此时将线烧断，则在烧断的瞬间两球的加速度a₁和a₂分别为多少？

Answer 1

将线烧断前，根据牛顿第二定律得，对于m₂球有：
弹簧的弹力大小为  F=m₂（l₁+l₂）ω²
细线烧断的瞬间，弹簧形变尚未发生改变，弹力未变，则由牛顿第二定律有：
对m₁球有：F=m₁a₁，a₁=(m2(l1+l2)ω2)/(m1)
对m₂球有：F=m₂a₂，a₂=（l₁+l₂）ω²；
答：在烧断的瞬间两球的加速度a₁和a₂分别为(m2(l1+l2)ω2)/(m1)和（l₁+l₂）ω²．