在一不可伸长的轻绳l两端各拴一小球A,B,绳长L=3m.现两小球从高H=50m的楼顶的侧面自由落下.忽略空气阻力,取重力加速度g=10m/s21、若让A、B小球相隔t0=0.2s的时间先后自由释放,问小球B释放多长时

Question

在一不可伸长的轻绳l两端各拴一小球A,B,绳长L=3m.现两小球从高H=50m的楼顶的侧面自由落下.忽略空气阻力,取重力加速度g=10m/s2
1、若让A、B小球相隔t0=0.2s的时间先后自由释放,问小球B释放多长时间轻绳刚好被拉直?
2、若在楼顶上拿着上端的小球A（与楼顶等高的位置）通过绳子提着另一小球B,然后由静止开始释放小球A,让它们一起自由下落.求A、B两个小球落地的时间差t.

Answer 1

（1）
第二个球释放时,第一个球已经下落高度为10*0.04/2=0.2米,速度达到2米/秒
此后两球的速度差为2米/秒,则再经过(3-0.2)/2=1.4秒时,绳被拉直.
（2）
两球同时开始下落,下落高度分别为47米与50米,下落时间为(2h/g)^0.5,
则相应的下落时间差为：(2*50/10)^0.5-(2*47/10)^0.5=3.162-3.066=0.096秒