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图论基础的问题：在一次的羽毛球比赛中,N名选手中任意两名选手之间至多比赛一次,每个选手在一次的羽毛球比赛中,N名选手中任意两名选手之间至多比赛一次,每个选手至少比赛一次.证明：
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图论基础的问题：在一次的羽毛球比赛中,N名选手中任意两名选手之间至多比赛一次,每个选手
在一次的羽毛球比赛中,N名选手中任意两名选手之间至多比赛一次,每个选手至少比赛一次.证明：一定能找到两名选手,他们的比赛次数相同.
这题怎么证明?
在一次的羽毛球比赛中,N名选手中任意两名选手之间至多比赛一次,每个选手至少比赛一次.证明：一定能找到两名选手,他们的比赛次数相同.
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▼优质解答
答案和解析
每个节点表示每名选手,每条边表示选手之间进行了一次比赛（若没有,赛就没边）,每个点的度至少是1（因为每个选手至少比赛一次）.问题转化为：对于一个大小是N的简单图,必然存在两个节点,它们的节点度相等.
证明：度只能是1,2,...n-1,而节点有n个,根据鸽巢原理,易证.
证明：度只能是1,2,...n-1,而节点有n个,根据鸽巢原理,易证.
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