在数列{an}中an=(n+1)（10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项（有过程）.

Question

在数列{an}中an=(n+1)（10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项（有过程）.

Answer 1

an=（n+1）（10/11）^n
=> a(n+1)=（n+2）（10/11）^(n+1)
=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]
=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1,得n≤9
说明数列从a1~a9为递增的,然后a9,a10,.又是递减的,
因此a9就是最大项
不懂再问哦