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等差数列共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为120,则n等于
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等差数列共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为120,则n等于
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答案和解析
数列共有2n＋1项,首项为a1,公差为d,其奇数项有n＋1项,偶数项有n项,中间一项是第n＋1项
因为a(1)+a(2n+1)=2*a(n+1),a(3)+a(2n-1)=2*a(n+1),...
a(1)+a(3)+...+a(2n+1)=(n+1)*a(n+1)
同样有a(2)+a(4)+...+a(2n)=n*a(n+1)
所以：(n+1)/n=132/120=11/10
n=10
因为a(1)+a(2n+1)=2*a(n+1),a(3)+a(2n-1)=2*a(n+1),...
a(1)+a(3)+...+a(2n+1)=(n+1)*a(n+1)
同样有a(2)+a(4)+...+a(2n)=n*a(n+1)
所以：(n+1)/n=132/120=11/10
n=10
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