数列的极限与数列前面有限项的值无关

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数列的极限与数列前面有限项的值无关

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这句话的意识是说：数列的极限不会因为改变前面有限项的值而改变
数列极限只是数列的一种趋势,并不会随着前面一些项的改变而改变
观察数列极限的定义,对于任意的e,都存在N,使得当n>N时,数列满足某个条件.事实上要解释你这个问题用定义即可,如果改变前面若干项,不妨记这有限项中最后一个项为M,这时只要取N0=max{N,M},则当n>N0时,数列依然满足原来满足的条件,这就证到了改变前面有限项不影响数列极限

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