如图所示，小明站在高台上通过滑轮组竖直向上将物体从匀速提升15m．假设在拉绳子的过程中，小明对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上．已知小明的质量为60kg，每只脚与地面的

Question

如图所示，小明站在高台上通过滑轮组竖直向上将物体从匀速提升15m．假设在拉绳子的过程中，小明对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上．已知小明的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积是250cm²，物体的质量是90kg，所用的拉力F为360N，物体的速度为0.1m/s．若不计绳重和摩擦，计算时g取10N/kg．求：

（1）小明拉绳的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若将提升物体质量增加至120kg，当匀速提升物体时，小明对高台的压强．

Answer 1

（1）由图可知，n=3，
绳子自由端移动的速度：v_绳=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s；
小明拉绳的功率：P=(W)/(t)=(Fs绳)/(t)=Fv_绳=360N×0.3m/s=108W；
（2）物体的重力：G_物=m_物g=90kg×10N/kg=900N，
滑轮组的机械效率：η=(W有)/(W总)=(G物h)/(F×3h)=(G物)/(3F)=(900N)/(3×360N)×100%≈83.3%；
（3）提升质量为90kg的物体时，不计绳重和摩擦，
绳端的拉力F=(G物+G动)/(3)，
则动滑轮的重：G_动=3F-G_物=3×360N-900N=180N，
不计绳重和摩擦，将提升物体质量增加至120kg，
此时绳端的拉力：F′=(G物′+G动)/(3)=(120kg×10N/kg+180N)/(3)=460N，
小明匀速提升该物体时，由于绳子对他有向下的拉力，
所以，小明对高台的压力：F_压=G_人+F′=60kg×10N/kg+460N=1060N，
小明对高台的压强：p=(F压)/(S)=(1060N)/(2×250×10-4m2)=2.12×10⁴Pa．
答：（1）小明拉绳的功率为108W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若将提升物体质量增加至120kg，当匀速提升物体时，小明对高台的压强为2.12×10⁴Pa．