甲、乙两人分别后,沿铁轨反向而行,此时一列火车匀速从甲面驶来,用了15秒,然后从乙身边开过,用了17秒,两个步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?

Question

甲、乙两人分别后,沿铁轨反向而行,此时一列火车匀速从甲面驶来,用了15秒,然后从乙身边开过,用了17秒,两个步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?

Answer 1

分析:从题意得知,甲与火车是一个相遇问题,两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题,两者行驶路程的差是火车的长,因此,先设这列火车的速度为χ米/秒,两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒,所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米,根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米,两种运算结果火车的长不变,列得方程为
15χ＋1×15＝17χ-1×17
解得：χ＝16
故火车的长为17×16-1×17＝255米