甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A,B两地同向而行.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A,B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上

Question

甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A,B两地同向而行.
甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A,B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?注：用一元一次方程和列式计算两种方法各解出来.方程要有设,有解的部分.所有答案要有单位名称!要有答题~

Answer 1

（列方程法）
设两人相遇需要时间x小时,则由题意可列方程
5*x-3*x=5
解得：x=5/2=2.5（小时）
由于小狗一只在二人之间来回一直跑,没有停,所以到甲追上乙时,小狗总共跑了
15*2.5=37.5（千米）
（列式计算法）
甲速度为5千米/小时,乙速度为3千米/小时,由于二者方向相同,所以速度差为
5-3=2（千米/小时）
二者距离为5千米,则甲要追上乙需要
5/2=2.5（小时）
则 由于小狗一只在二人之间来回一直跑,没有停,所以到甲追上乙时,小狗总共跑了
15*2.5=37.5（千米）