ax2+bx+c=0(a不等于0）那为什么x1+x2=-b/ax1*x2=c/a我不知道这个是什么逻辑我需要一个过程我要的是一个比较细的过程

Question

ax2+bx+c=0(a不等于0） 那为什么 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
我不知道这个是什么逻辑 我需要一个过程
我要的是一个比较细的过程

Answer 1

这是韦达定理,
先从求根公式出发：X1,2=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
x1+x2=-b/2a-√(b²-4ac)/2a+[-b/2a-+√(b²-4ac)/2a]=-b/2a+(-b/2a)=-b/a
x1*x2=[-b/2a-√(b²-4ac)/2a]*[-b/2a-+√(b²-4ac)/2a]=b²/4a²-(b²-4ac)/4a²
=4ac/4a²=c/a