如图所示，面积S=100cm2的轻活塞A将一定质量的气体封闭在导热性能良好的汽缸B内，汽缸开口向上竖直放置，高度足够大。在活塞上放一重物，质量为m=20kg，静止时活塞到缸底距离为L1=20cm，

Question

如图所示，面积S=100cm²的轻活塞A将一定质量的气体封闭在导热性能良好的汽缸B内，汽缸开口向上竖直放置，高度足够大。在活塞上放一重物，质量为m=20kg，静止时活塞到缸底距离为L₁=20cm，摩擦不计，大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，温度为27℃，g=10m/s²。

（1）若保持温度不变，将重物去掉，求活塞A移动的距离；

（2）若加热汽缸B，使封闭气体温度升高到177℃，求活塞A移动的距离。

Answer 1

答案：（1）4cm（2）10cm

解析：（1）初态压强：p₁=p₀+=1.2×10⁵Pa————————2分

初状态体积：V₁=L₁S=20S，末状态压强：p₂=p₀=1.0×10⁵Pa

以封闭气体为研究对象，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，

解得：L₂=24cm————————3分

活塞移动距离：d=L₂-L₁=4cm————————1分

（2）加热气缸，气体做等压变化，由查理定律得：

其中V₁=20S，T₁=300K，T₃=450K，

解得：L₃=30cm————————3分

活塞移动距离：d=L₃-L₁=10cm————————1分