如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为．

Question

如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的 O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为___．

Answer 1

连接OD，
∵OE⊥BF于点E．
∴BE=(1)/(2)BF=2，
∵AC是圆的切线，
∴OD⊥AC，
∴∠ODC=∠C=∠OFC=90°，
∴四边形ODCF是矩形，
∵OD=OB=EC=2，BC=3，
∴BE=BC-EC=BC-OD=3-2=1，
∴BF=2BE=2，
故答案为：2．