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如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（）个．A．1B．2C．3D．0
题目详情
如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（ ）个．A．1
B．2
C．3
D．0
▼优质解答
答案和解析
作圆的直径CE⊥AB于点D，连接OA，
∵AB=8，
∴AD=4．
∵OA=5，
∴OD=
=3，
∴CD=OC-3=5-3=2，即C到弦AB所在的直线距离为2，
∴在劣弧AB上，到弦AB所在的直线距离为2的点只有C；
∵DE=5+3=8＞2，
∴在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个，即圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个．
故选C．
作圆的直径CE⊥AB于点D，连接OA，∵AB=8，
∴AD=4．
∵OA=5，
∴OD=
| 52−42 |
∴CD=OC-3=5-3=2，即C到弦AB所在的直线距离为2，
∴在劣弧AB上，到弦AB所在的直线距离为2的点只有C；
∵DE=5+3=8＞2，
∴在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个，即圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个．
故选C．
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