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已知椭圆x2/16+y2/9=1求以点P(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程
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已知椭圆x2/16+y2/9=1求以点P(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程
▼优质解答
答案和解析
设M(a,b) N(c,d) 且有 a+c=2*2=4,b+d=2*1=2 (中点公式)
则 a2/16+b2/9=1
c2/16+d2/9=1
两式相减得:(a+c)(a-c)/16 + (b+d)(b-d) =0
因为 a+c=2*2=4,b+d=2*1=2
所以 (a-c)/4 = --2(b-d)/9
所以 斜率k= (b-d)/(a-c) = - 9/8
又因为直线过点P(2,1)
所以 直线方程为:9X+8y-26=0
则 a2/16+b2/9=1
c2/16+d2/9=1
两式相减得:(a+c)(a-c)/16 + (b+d)(b-d) =0
因为 a+c=2*2=4,b+d=2*1=2
所以 (a-c)/4 = --2(b-d)/9
所以 斜率k= (b-d)/(a-c) = - 9/8
又因为直线过点P(2,1)
所以 直线方程为:9X+8y-26=0
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