如图，在⊙O中，AB，CB为弦，OC交AB于点D．求证：（1）∠ODB＞∠OBD．（2）∠ODB＞∠OBC．

Question

如图，在⊙O中，AB，CB为弦，OC交AB于点D．求证：

（1）∠ODB＞∠OBD．
（2）∠ODB＞∠OBC．

Answer 1

证明：（1）∵AO=OB，
∴∠A=∠OBD，
∵∠ODB＞∠A，
∴∠ODB＞∠OBD；
（2））∵CO=OB，
∴∠C=∠OBC，
∵∠ODB＞∠C，
∴∠ODB＞∠OBC．