某校计划建设一个400米跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?2）共6个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?3）若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则绿

Question

某校计划建设一个400米跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师
1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?
2）共6个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?
3）若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则绿草、塑胶各需多少平方米?
19:00前,thanks...thank you!

Answer 1

（1）（400-2×100）÷2÷3.14
=（400-200）÷2÷3.14
=200÷2÷3.14
=100÷3.14
≈31.85（m）．
答：弯道弧长半径r为31.85m；
（2）2×3.14×（31.85+1.2×8）+100×2
=2×3.14×（31.85+9.6）+200
=3.14×82.9+200
=260.306+200
=460.306（m）．
答：操场最外圈长460.306m；
（3）操场中心铺绿草的面积：
3.14×31.852+100×（31.85×2）
=3185.28665+6370
=9555.28665（㎡）,
跑道铺塑胶的面积：
3.14×（31.85+1.2×8）2+100×[（31.85+1.2×8）×2]-9555.28665
=5394.84185+8290-9555.28665
=4129.5552（㎡）．
答：需绿草9555.28665㎡、塑胶4129.5552㎡；