△ABC中,∠B=∠A+10°∠C=∠B+10°则∠A=多少详在细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案

Question

△ABC中,∠B=∠A+10°∠C=∠B+10°则∠A=多少
详在细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案

Answer 1

方法一：
△ABC中,∠B=∠A+10°
∠C=∠B+10°=（∠A+10°）+10°=∠A+20°
因为三角形的内角和为180°,
即∠A+∠B+∠C=180°
也就是 ∠A+（∠A+10°）+（∠A+20°）=180°
3个∠A加30°正好是180°
3个∠A是150°
得出：∠A=50°
方法二：
可以看出这三个角的度数是三个连续的整十数,排在中间的是∠B,∠A=∠B-10°,∠C=∠B+10°
三个连续的整十数和是180°,
排在中间的∠B=180°/3=60°
∠A=∠B-10°=60°-10°=50°