两个行星各有一个卫星绕其表面运行.已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,求两个行星密度之比两个行星质量之比两个行星表面重力加速度之比两个卫星的速率之比

Question

两个行星各有一个卫星绕其表面运行.已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,求
两个行星密度之比
两个行星质量之比
两个行星表面重力加速度之比
两个卫星的速率之比

Answer 1

GMm/R^2=(mR*4派^2)/T^2 M=(R^3*4派^2)/GT^2
M1:M2=32:1
体积V=4/3派R^3 密度=M/V=3M/4派R^3
所以
密度1:密度2=4:1
GMm/R^2=mV^2/R V=根号√GM/R
所以V1:V2=4:1
在两个行星表面各放一个物体m
mg=GMm/R^2 g=GM/R^2
所以g1:g2=8:1
这道题不难,好好想想吧.