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计算；根号下（100×101×102×103+1）所得的结果
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计算；根号下（100×101×102×103+1）所得的结果
▼优质解答
答案和解析
设n=100
（100×101×102×103+1）
=n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=（n^2+3n)(n^+3n+2)+1
再设t=n^2+3n
=（n^2+3n)(n^+3n+2)+1
=t(t+2)+1
=t^2+2t+1
=(t+1)^2
√（100×101×102×103+1）
=t+1=n^2+3n+1=100^2+3*100+1=10301
（100×101×102×103+1）
=n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=（n^2+3n)(n^+3n+2)+1
再设t=n^2+3n
=（n^2+3n)(n^+3n+2)+1
=t(t+2)+1
=t^2+2t+1
=(t+1)^2
√（100×101×102×103+1）
=t+1=n^2+3n+1=100^2+3*100+1=10301
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