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甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山,到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍.甲乙在离山顶150米处相遇,当甲回到山底时,乙刚好下到
题目详情
甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山,到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的 3 倍.甲乙在离山顶 150 米处相遇,当甲回到山底时,乙刚好下到半山腰,求山底到山顶的路程.
▼优质解答
答案和解析
解法一:在离山顶 150 米处相遇时,两人的路程差为200米,
甲、乙的速度比为8:7,
因此甲上山路程为
×8=1600,
这1600米中有50米是假设继续上山的结果,
因此山底到山顶的路程=1600-50=1550米.
解法二:设甲上山的速度是x,则下山的速度是3x.乙上山的速度是y,则下山的速度是3y,山顶到山底的距离为s.
,
由①得
=
,
由②得
=
,
∴
=
,
∴s=1550(米),
综上所述答案为1550米.
甲、乙的速度比为8:7,
因此甲上山路程为
200 |
2-1 |
这1600米中有50米是假设继续上山的结果,
因此山底到山顶的路程=1600-50=1550米.
解法二:设甲上山的速度是x,则下山的速度是3x.乙上山的速度是y,则下山的速度是3y,山顶到山底的距离为s.
|
由①得
s+50 |
s-150 |
x |
y |
由②得
x |
y |
8 |
7 |
∴
s+50 |
s-150 |
8 |
7 |
∴s=1550(米),
综上所述答案为1550米.
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