一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼

Question

一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为______s．

Answer 1

当人不动时，自动扶梯自动扶梯匀速运动的速度v1＝(L)/(t1)＝(L)/(20)．
若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼的速度v2＝(L)/(t2)＝(L)/(30)．
则自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，人的合速度v=v₁+v₂．
所以t=(L)/(v)＝(L)/(v1+v2)＝(L)/((L)/(20)+(L)/(30))＝12s．
故答案为：12．