（2012•杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的

Question

（2012•杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm³，则这个棱柱的下底面积为______cm²；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm²，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为______cm．

Answer 1

∵底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm³，
∴这个棱柱的下底面积为：150÷10=15（cm²）；
∵该棱柱侧面展开图的面积为200cm²，高为10cm，
∴底面菱形的周长为：200÷10=20（cm），
∴AB=BC=CD=AD=20÷4=5（cm），
∴AE=S_菱形ABCD÷BC=15÷5=3（cm），
∴BE=√(AB2−AE2)=4（cm），
∴如图1：EC=BC-BE=5-4=1（cm），
如图2：EC=BC+BE=5+4=9（cm），
故答案为：15；1或9．