已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010=（）A.757B.756C.556D.557

Question

已知数列：(1)/(1)，(2)/(1)，(1)/(2)，(3)/(1)，(2)/(2)，(1)/(3)，(4)/(1)，(3)/(2)，(2)/(3)，(1)/(4)，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a₂₀₁₀=（　　）
A. (7)/(57)
B. (7)/(56)
C. (5)/(56)
D. (5)/(57)

Answer 1

根据前10项的规律，我们可推知：
第N大项为(N)/(1)，(N−1)/(2)，(N−2)/(3)…
此时1+2+3+…+N=(N(1+N))/(2)
当N=62时，共有1953项，
当N=63时，共有2016项，
所以：项a₂₀₁₀=(7)/(57)　
故选A