如图，等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧（AB≠BC），连结AD、EC，试说明△ABD≌△EBC．

Question

如图，等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧（AB≠BC），连结AD、EC，试说明△ABD≌△EBC．

Answer 1

证明：∵在等边△AEB和等边△BDC中，
∴∠BAE=∠CBD=∠EBD=60°，
∴∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△EBC中，

AB＝EB

∠ABD＝∠EBC

BD＝BC

，
∴△ABD≌△EBC（SAS）．