如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测

Question

如图，在一面与地面垂直的围墙 的同侧有一根高 10 米的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD ，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 2 米，落在地面上的影子 BF 的长为 10 米，而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长度为 3 米，落在地面上的影子 DH 的长为 5 米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

（ 1 ）该小组的同 学在这里利用的是              投影的有关知识进行计算的．

（ 2 ）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．

 

Answer 1

（ l ）平行               ……………………………………………………………………… 2 分

（ 2 ） 连接 AE ，延长 AE 交 BF 的延长线于点 M ，连结 CG ，延长 CG 交 DH 的延长线于

点 N

∵ AB ∥ EF    ∴ ， 即    ……………………… 3 分

∴                  …………………………………………………………… 4 分

∴           ………………………………………………… 5 分

由平行投影的知识可以知道 ∠ AMB ＝ ∠ CND

∴在 Rt △ NHG 中，

∴    ……… 6 分

∵在 Rt △ CDN 中，

∴ （米） ……………… 8 分

所以，电线杆长为 7 米