早教吧作业答案频道 -->数学-->
若P为等边三角形ABC所在平面任意一点.求证：PA小于等于PB+PC（P点是等边三角形外一点的时候怎么证啊?而且PA夹在角BPC内的）
题目详情
若P为等边三角形ABC所在平面任意一点.
求证：PA小于等于PB+PC
（P点 是等边三角形外一点的时候怎么证啊?而且PA夹在角BPC内的）
求证：PA小于等于PB+PC
（P点 是等边三角形外一点的时候怎么证啊?而且PA夹在角BPC内的）
▼优质解答
答案和解析
先弄清楚PC是未必大于AC
过点A作∠QAB=∠CAP,QA=AC
连接BQ
易证三角形QAB全等于三角形PAC
所以PA=QA,即三角形QAP为等腰三角形,BQ=PC
又因为∠CAP+∠BAP=60
所以∠QAP=60
所以三角形QAP为等边三角形,PA=PQ
PC+PB=BQ+PB>PQ=PA
过点A作∠QAB=∠CAP,QA=AC
连接BQ
易证三角形QAB全等于三角形PAC
所以PA=QA,即三角形QAP为等腰三角形,BQ=PC
又因为∠CAP+∠BAP=60
所以∠QAP=60
所以三角形QAP为等边三角形,PA=PQ
PC+PB=BQ+PB>PQ=PA
看了 若P为等边三角形ABC所在平...的网友还看了以下：
对于任意角A,180+A角的终边和A角的终边关于什么对称；-A角于A角的终边关于什么对称~急~麻烦知 2020-03-30 …
如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦.在水平向左的推 2020-04-09 …
1.已知三角形ABC的两边AC,BC分别交平面a于点M,N,设直线AB与平面a交于点O,则点O与直 2020-05-13 …
已知三角形abc所在直线分别与平面a交于p q r三点,求证p q r 是否共线 2020-05-15 …
太坑了.如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上, 2020-05-21 …
已知三角形ABC的两边AC,BC分别交平面a于点M,N,设直线AB与平面a交于点O,则点O与直线M 2020-06-23 …
爪子定理是？高二数学立体几何里的某定理图示，直线l和平面a交于点P，l在a上有射影PA，（不确定是 2020-07-30 …
立体几何垂直已知平面α垂直于平面β,A属于α,B属于β,AB与两平面α、β所成的角分别为π/4和π 2020-08-02 …
读下面“河流剖面与河口附近地形示意图”，回答下列问题．（1）剖面A位于河流的游山区，切割作用显著，河 2020-12-08 …
三角形ABC的两边AC,BC分别交平面a与点M,N,设直线AB与平面a交于点O,则点O与直线MN的位 2021-01-10 …