从1至100的整数中不重复的选取两个数组成有序对（x,y),使得x,y的乘积xy不能被3整除,共可组成多少对?答案是4422.我的思路是：设所求为N,N（不能被三整除的）+（能被三整除的）=所有的.但是答

Question

从1至100的整数中不重复的选取两个数组成有序对（x,y),使得x,y的乘积xy不能被3整除,共可组成多少对?
答案是4422.
我的思路是：设所求为N,N（不能被三整除的）+（能被三整除的）=所有的.但是答案不对,

Answer 1

你的思路不对,因为题目说“使得x,y的乘积xy不能被3整除”,所以X,Y都不能被3整除,能被3整除的有33个,不能被3整除的有67个,如果你学过排列组合,那么就是从67个数中有顺序的选出2个,即A（67,2）=67*66=4422
如果你没学过排列组合,那就是X可以从67个数中任取一个,那么Y可以取除X所取的数的剩下的66个中的任一个,所以就是67*66=4422