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一个四位数乘以4.5得到它的反序数,这样的四位数有多少个?
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一个四位数乘以4.5得到它的反序数,这样的四位数有多少个?
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答案和解析
（1000a+100b+10c+d）*4.5=1000d+100c+10b+a
4499a+440b-55c-995.5d=0
分析：a不能大于2,否则,变5位数.
当a=1时,得下式：
4499+440b-55c-995.5d=0.二项尾数为0,三、四项尾数必须等于9,所以,D=8,C为奇.
440b-55c=3465 （a=1,d=8）
c=1时,B=8.
C=3、5、7时,无解.
C=9时,B=9.
当A=2时,无解.
共1818、1998两个.
4499a+440b-55c-995.5d=0
分析：a不能大于2,否则,变5位数.
当a=1时,得下式：
4499+440b-55c-995.5d=0.二项尾数为0,三、四项尾数必须等于9,所以,D=8,C为奇.
440b-55c=3465 （a=1,d=8）
c=1时,B=8.
C=3、5、7时,无解.
C=9时,B=9.
当A=2时,无解.
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