判断下列语句是不是命题?若是判断其真假并说明理由.(1)x2-5x+6=0;(2)当x=4时2x＜0;(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?(4)矩形难道不是平行四边形吗?(5)一个数不是合数就是质数;

Question

判断下列语句是不是命题?若是 判断其真假 并说明理由.

(1)x ² -5x+6=0;(2)当x=4时 2x＜0;(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?(4)矩形难道不是平行四边形吗?(5)一个数不是合数就是质数;(6)求证:若x∈R 方程x ² -x+1=0无实根.

Answer 1

思路分析:语句是不是命题 关键在于能不能判断其真假.答案:(1)不是命题.因为语句中含有变量x 在不给定变量的值之前 我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句称为“开语句”).同样如“2x＞0”也不是命题.    (2)是命题.它是作出判断的语言 它是一个假命题.    (3)不是命题.因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出判断 疑问句不是命题.    (4)是命题.通过反诘疑问句对矩形是平行四边形作出了判断 它是真命题.    (5)是假命题.数1不是质数也不是合数.    (6)不是命题.它是祈使句 没有作出判断.如“把门关上”是祈使句 也不是命题.