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两个不等的实数a与b,均满足方程x^2-3x=1,则b^2/a+a^2/b的值等于?
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两个不等的实数a与b,均满足方程x^2-3x=1,则b^2/a+a^2/b的值等于?
▼优质解答
答案和解析
x^2-3x=1
x^2-3x-1=0
a与b满足方程,
则由韦达定理
a+b=3,ab=-1
所以(a+b)^2=9
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2=9-2ab=11
b^2/a+a^2/b
=(a^3+b^3)/ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
=3*(11+1)/(-1)
=-36
x^2-3x-1=0
a与b满足方程,
则由韦达定理
a+b=3,ab=-1
所以(a+b)^2=9
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2=9-2ab=11
b^2/a+a^2/b
=(a^3+b^3)/ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
=3*(11+1)/(-1)
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