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通用机械厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当订购量不多于100个时,每个零件单价为60元;当订购量多于100个时,每多订购1个,订购的
题目详情
通用机械厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当订购量不多于100个时,每个零件单价为60元;当订购量多于100个时,每多订购1个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不能低于51元.
(1)设一次订购量为x个时,零件的实际出厂单价为P(元),请写出P与x的函数关系式;
(2)若某客户一次订购使该厂获利6000元,求该客户这一次的订购量;
(3)若该工厂生产一段时间后,改进了生产工艺,降低了生产成本,经测算,每个零件的生产成本Q(元)与一次订购量x(个)的函数图象如下图所示:
①求改进工艺后,Q与x的函数关系式;
②求改进工艺后,当60≤x≤1100时,工厂所获利润W(元)的最大值.
(1)设一次订购量为x个时,零件的实际出厂单价为P(元),请写出P与x的函数关系式;
(2)若某客户一次订购使该厂获利6000元,求该客户这一次的订购量;
(3)若该工厂生产一段时间后,改进了生产工艺,降低了生产成本,经测算,每个零件的生产成本Q(元)与一次订购量x(个)的函数图象如下图所示:
①求改进工艺后,Q与x的函数关系式;
②求改进工艺后,当60≤x≤1100时,工厂所获利润W(元)的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)分为3种情况:0<x≤100时,p=60;100<x≤550时,
设y=kx+b,
把点(100,40),(1100,30)代入
解得k=-0.02,b=62,
所以y=-0.02x+62;x≥550,y=51.
即P=
(2)当y=6000时代入y=-0.02x+62得x=500,即该客户这一次的订购量500.
(3)
根据题意可得:①Q=
②W=
当x=1100时,W最大为23100元.
(1)分为3种情况:0<x≤100时,p=60;100<x≤550时,
设y=kx+b,
把点(100,40),(1100,30)代入
解得k=-0.02,b=62,
所以y=-0.02x+62;x≥550,y=51.
即P=
|
(2)当y=6000时代入y=-0.02x+62得x=500,即该客户这一次的订购量500.
(3)
根据题意可得:①Q=
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②W=
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当x=1100时,W最大为23100元.
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