一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过

Question

一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：（重力加速度为g）

（1）A、B两点的电势差U_AB；
（2）匀强电场的场强大小．

Answer 1

（1）小球由A→B过程中，由动能定理：
mgLsin60°+W_AB=0，
又W_AB=qU_AB，
得到U_AB=-(mgLsin60°)/(q)=-(√(3)mgL)/(2q)
（2）B、A间的电势差为U_BA=-U_AB=(√(3)mgL)/(2q)
则电场强度E=(UBA)/(d)=(UBA)/(L−Lcos60°)=(√(3)mg)/(q)．
答：
（1）A、B两点的电势差U_AB=-(√(3)mgL)/(2q)；
（2）匀强电场的场强大小是(√(3)mg)/(q)．