用分期付款方式购买家用电器一件价格为2250元购买当天支付250元以后每月这一天都交付100元并加付欠款利息月利率为1%若交付100元后的第一个月开始算分期付款第一个月全部欠

Question

用分期付款方式购买家用电器一件 价格为2 250元 购买当天支付250元 以后每月这一天都交付100元 并加付欠款利息 月利率为1% 若交付100元后的第一个月开始算分期付款第一个月 全部欠款付清后 买这件家电实际付钱_________.

Answer 1

2 460元

解析 : 购买家电时当天已付250元 实际欠款2 000元

由题意知应分20次付清2 000元 每次所付欠款的数额依次构成数列{a _n }

则有a ₁ =100+2 000×1%=120

a ₂ =100+(2 000-100)×1%=119

a ₃ =100+(2 000-100×2)×1%=118

……

a _n =100+［2 000-100(n-1)］×1%=121-n.

∴数列{a _n }是以120为首项 -1为公差的等差数列.

∵{a _n }共有20项 a ₂₀ =121-20-101.

∴S ₂₀ = =2 210(元).

实际共付2 210+250=2 460(元).