用分期付款的方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天交付50元,并加付欠款的利息,月利率为1％,交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一月,问分期付款

Question

用分期付款的方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,
以后每月这一天交付50元,并加付欠款的利息,月利率为1％,交付150元以
后的第一个月开始算分期付款的第一月,问分期付款的第10月该交付多少
买这件家用电器实际付款多少元?

Answer 1

购买当天欠1150-50=1000（元）
每月这一天都付50元欠款,共要还1000÷50=20（月）
分期付款的第10个月还欠款1000-50*9=550（元）
分期付款的第10个月需付欠款利息500*1%=5.5（元）
分期付款的第10个月共付50+5=55.5（元）（50元欠款+5.5元利息)
分期付款20个月,每个月还欠款都是50元,只不过利息不同而已
我们来看一个他共付了多少利息:
第一个月1000*1%=10(元)
第二个月(1000-50)*1%=9.5(元)
...
第x个月(1000-50x)*1%
...
第20个月(1000-50*19)*1%=0.5(元)
实际上成了一个等差数列:10,9.5,9,...,0.5 公差是-0.5
所以共付利息:(10+0.5)*20/2=105(元)
买这件家电实际花了:1150+105=1255(元)