一拱形隧道的轮廓是抛物线如图，拱高6m，跨度20m，（1）建立适当的直角坐标系，求拱形隧道的抛物线关系式（2）拱形隧道下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一

Question

一拱形隧道的轮廓是抛物线如图，拱高6m，跨度20m，

（1）建立适当的直角坐标系，求拱形隧道的抛物线关系式
（2）拱形隧道下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

Answer 1

（1）如图，以AB所在直线为x轴，线段AB中垂线为y轴建立平面直角坐标系，

根据题意知A，B，C的坐标分别是（-10，0），（10，0），（0，6），
设抛物线的解析式为y=ax²+c，
将B，C的坐标代入y=ax²+c，
得

c=6

100a+c=0

解得：

a=-(3)/(50)

c=6

，
所以抛物线的表达式y=-(3)/(50)x²+6．
（2）根据题意，三辆汽车最右边到原点的距离为：1+3×2=7，
当x=7是，y=-(3)/(50)×49+6=3.06>3，
故可以并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车．