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求已知弦长L=7米,拱高H=1.5米,求弧长C
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求 已知弦长L=7米,拱高H=1.5米,求弧长C
▼优质解答
答案和解析
知弦长L=7米,弦高H=1.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+7^2/(8*1.5)
=4.833米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((7/2)/4.833)
=92.79度
C=PI*R*A/180=PI*4.833*92.79/180=7.8279米
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R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+7^2/(8*1.5)
=4.833米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((7/2)/4.833)
=92.79度
C=PI*R*A/180=PI*4.833*92.79/180=7.8279米
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