某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的钢管数尽可能地少，那么将剩余圆钢管根．

Question

某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的钢管数尽可能地少，那么将剩余圆钢管______根．

Answer 1

∵把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角形垛，
∴正三角形垛所需钢总数为S_n=1+2+3+4+…+n=(n(n+1))/(2)，
∵S_n=(n(n+1))/(2)＜200，
∴当n=19时，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．
故答案为：10．