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已知抛物线y=x2-2x+3经过点B（3，6），与y轴交于点A（0，3），若点M是直线AB：y=x+3下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标．
题目详情
已知抛物线y=x2-2x+3经过点B（3，6），与y轴交于点A（0，3），若点M是直线AB：y=x+3下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标．
▼优质解答
答案和解析
过M作MC∥y轴交AB于C，交x轴于D，如图，
设M（t，t2-2t+3），（0
∴C（t，t+3），
∴S△ABM=S△ACM+S△BCM，即
•t•[t+3-（t2-2t+3）]+
（3-t）•[t+3-（t2-2t+3）]=3，
整理得t2-3t+2=0，解得t1=1，t2=2，
∴M点的坐标为（1，2）或（2，3）．
过M作MC∥y轴交AB于C，交x轴于D，如图，设M（t，t2-2t+3），（0
∴C（t，t+3），
∴S△ABM=S△ACM+S△BCM，即
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整理得t2-3t+2=0，解得t1=1，t2=2，
∴M点的坐标为（1，2）或（2，3）．
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