方程|x2−1|＝110(x+910)的实根个数为（）A.4B.3C.2D.1

Question

方程|x2−1|＝(1)/(10)(x+(9)/(10))的实根个数为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Answer 1

由题意得：当|x|＞1时，有方程x²-1=(1)/(10)（x+(9)/(10)），
由根与系数关系可知，方程有一正根一负根，且正根符合要求；
当|x|＜1时，有方程1-x²=(1)/(10)（x+(9)/(10)），
由根与系数关系可知，方程有一正根一负根，且正根符合要求；
所以共有两个根．
故选C．