汽车总质量1200kg，以72km/h的速度行驶了10km．汽车所受阻力920N，每个轮胎与地面接触面积0.05m2．求：（1）汽车行驶中牵引力做的功、功率是多少？（2）如果汽车油箱内装满35kg汽油，使其跑

Question

汽车总质量1200kg，以72km/h的速度行驶了10km．汽车所受阻力920N，每个轮胎与地面接触面积0.05m²．求：
（1）汽车行驶中牵引力做的功、功率是多少？
（2）如果汽车油箱内装满35kg汽油，使其跑完300km，行驶途中是否需加油？（热机效率为30%，热值4.6×10⁷J/kg，不考虑其他能量损失）

Answer 1

（1）已知v=72km/h=20m/s，路程s=10km=10000m，
因为以72km/h的速度行驶了10km处于匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以：牵引力F=f=920N；
汽车牵引力做的功W=Fs=920N×10000m=9.2×10⁶J；
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv可知：
功率P=Fv=920N×20m/s=1.84×10⁴W=18.4kW；
（2）已知s′=300km=3×10⁵m，则跑完300km牵引力的所做的功W′=Fs′=920N×3×10⁵m=2.76×10⁸J；
由η=(W)/(Q)得：
Q=(W)/(η)=(2.76×108J)/(30%)=9.2×10⁸J，
则需要的汽油为m=(Q)/(q)=(9.2×108J)/(4.6×107J/kg)=20kg<35kg．
即行驶途中不需要加油．
答：（1）汽车行驶中牵引力做的功是9.2×10⁶J、功率为18.4kW；
（2）如果汽车油箱内装满35kg汽油，使其跑完300km，行驶途中不需要加油．