设M、N为两个随机事件，给出以下命题：（1）若M、N为互斥事件，且P(M)=15，P(N)=14，则P(M∪N)=920；（2）若P(M)=12，P(N)=13，P(MN)=16，则M、N为相互独立事件；（3）若P(.M)=12，P(N)=13，P(MN)=16，则M、N

Question

设M、N为两个随机事件，给出以下命题：
（1）若M、N为互斥事件，且P(M)=

(1)/(5)，P(N)=(1)/(4)，则P(M∪N)=(9)/(20)；
（2）若P(M)=(1)/(2)，P(N)=(1)/(3)，P(MN)=(1)/(6)，则M、N为相互独立事件；
（3）若P(

.

M

)=(1)/(2)，P(N)=(1)/(3)，P(MN)=(1)/(6)，则M、N为相互独立事件；
（4）若P(M)=(1)/(2)，P(

.

N

)=(1)/(3)，P(MN)=(1)/(6)，则M、N为相互独立事件；
（5）若P(M)=(1)/(2)，P(N)=(1)/(3)，P(

.

MN

)=(5)/(6)，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

在（1）中，若M、N为互斥事件，且P(M)=(1)/(5)，P(N)=(1)/(4)，
则P（M∪N）=(1)/(5)+(1)/(4)=(9)/(20)，故（1）正确；
在（2）中，若P(M)=(1)/(2)，P(N)=(1)/(3)，P(MN)=(1)/(6)，
则由相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（2）正确；
在（3）中，若P(

.

M

)=(1)/(2)，P(N)=(1)/(3)，P(MN)=(1)/(6)，
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（3）正确；
在（4）中，若P(M)=(1)/(2)，P(

.

N

)=(1)/(3)，P(MN)=(1)/(6)，
当M、N为相互独立事件时，P（MN）=(1)/(2)×(2)/(3)=(1)/(3)，故（4）错误；
（5）若P(M)=(1)/(2)，P(N)=(1)/(3)，P(

.

MN

)=(5)/(6)，
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（5）正确．
故选：D．