5人排队.求下列事件的概率1甲和乙不排在两头2甲和乙排在两头3甲和乙相邻4甲不在第二,乙不在第四5,甲在乙的前面

Question

5人排队.求下列事件的概率 1甲和乙不排在两头 2甲和乙排在两头 3甲和乙相邻 4 甲不在第二,乙不在第四 5,甲在乙的前面

Answer 1

1.先排甲和乙,共有A(2,3)种；排剩下三人,有3!种,概率为A(2,3)*3!/5!=3/10
2.先排甲和乙,共有A(2,2)种；排剩下三人,有3!种,概率为A(2,2)*3!/5!=1/10
3.把甲乙看成一组,共有A(2,2)种；剩下4人,有4!种,概率为A(2,2)*4!/5!=2/5
4.乙在第二,共有4!种；乙不在第二,乙可以排在3个地方,排甲,3种,其余3人3!种,概率为(4!+3*3*3!)/5!=13/20
5.对于每一次排队,甲乙互换,得到另一种排队方法,那么,甲在乙的前面和乙在甲前面一样多,概率=1/2