如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。①求正方体A的密度ρA。②求正方体

Question

如图 12 所示，实心均匀正方体 A 、 B 放置在水平地面上，它们的重均为 980 牛， A 的边长为 0.25 米， B 的边长为 0.4 米。

    ①求正方体 A 的密度 ρ _A 。

②求正方体 B 对水平地面的压强 p _B 。

③若在正方体 A 、 B 上沿水平方向分别截去

相同的体积Δ V 后， A 、 B 剩余部分对水平地面的

压强 p _A ´和 p _B ´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的Δ V 的取值范围。

Answer 1

⑴      ρ _A = = = = 6.4 × 10 ³ 千克 / 米 ³     （ 3 分）

( ρ _B = = =1.5625 × 10 ³ 千克 / 米 ³ )

⑵ p _B = = =980 牛 / （ 0.4 米） ² = 6.125 × 10 ³ 帕。       （ 3 分）

⑶ ∵ ⑴ p _A ′ ＝ p _B ′    

=

∴ = =( ) ² =

∴当 Δ V =0.010525 米 ³ 时，              p _A ′ ＝ p _B ′

当 0 ＜ Δ V ＜ 0.010525 米 ³ 时，            p _A ′ ＞ p _B ′

当 0.015625 米 ³ ＞ Δ V ＞ 0.010525 米 ³ 时， p _A ′ ＜ p _B ′