已知f（1−x1+x）=1−x21+x2，则方程f（4x）=x的根为0，74，-740，74，-74．

Question

已知f（(1−x)/(1+x)）=(1−x2)/(1+x2)，则方程f（4x）=x的根为

0，(√(7))/(4)，-(√(7))/(4)

0，(√(7))/(4)，-(√(7))/(4)

．

Answer 1

设(1−x)/(1+x)=t，则x=(1−t)/(1+t)，
则f（t）=(2t)/(1+t2)，
∴f（x）=(2x)/(1+x2)，
∵f（4x）=x，
∴(8x)/(1+16x2)=x，
解得，x=0，或x=(√(7))/(4)，或x=-(√(7))/(4)，
故答案为：0，(√(7))/(4)，-(√(7))/(4)．