已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为720元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为600元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该

Question

已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为720元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数
已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为600元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为u=3x（下1上2）x（下2上3） ,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?

Answer 1

因为U=3XI2X23
所以MUx1=6X23XI,MUx2=9X12X22
根据消费者效用最大化原则有：MUx1/P1=MUx2/P2
所以X1=X2
又 P1*X1+P2*X2=600,P1=20,P2=30
代入即可解出X1=12、X2=12,将X1、X2代入效用函数既得总效用U=746496