李林和刘芳今年刚结婚,李林月收入7000元,刘芳月收入5000元,两人每月的生活支出为6000元,均在30年

Question

李林和刘芳今年刚结婚，李林月收入7000元，刘芳月收入5000元，两人每月的生活支出为6000元，均在30年后退休，退休后预计余寿20年。同时，夫妻二人计划每年去旅游，只生育1个子女。假设孩子明年出生，18岁上大学，学制4年，从出生到大学毕业的花费现值约35万元。夫妻二人计划孩子大学毕业后送孩子出国读研究生，届时各项费用总计30万元。假设收入年成长率为3%，年通货膨胀率为2%，折现率为6%。则为了满足孩子教育总需求，夫妻二人的每年的旅游费用应该控制在( )(旅游费用发生在年末)。

A．4.64万元

B．4.96万元

C．5.89万元

D．5.91万元

Answer 1

参考答案：B
解析：李林和刘芳的总收入的计算是增长型年金的计算，根据增长型年金现值公式：PV=[C/(r-g)]×{1-[(1+g)/(1+r)]T}，C=(7000+5000)×12=144000元，r=6%，g=3%，T=30，则李林和刘芳30年的工资总收入现值为：PV=144000/(6%-3%)×{1-[(1+3%)/(1+6%)]30}=2771467.26元50年家庭生活费总支出为：gBEG，50gn，(6-2)gi，6000CHSPMT，0FV，PV=1560770.21元研究生学费总需求折现到当前时点的价值为：gEND，23n，6i，OPMT，300000FV，PV=-78539.18元储蓄现值为：2771467.26-1560770.21-350000-78539.18=782157.87元则夫妻二人每年的旅游费用应该控制在：gEND，50n，6i，782157.87PV，0FV，PMT=-49623.45元