游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如表：运动过程运动时间运动状态匀加速运动0～40s初速度v0=0，末速度v=4.2m/s匀速运动40s～640sv=4.2m/s匀减速运动640s～720s靠

Question

游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如表：

运动过程	运动时间	运动状态
匀加速运动	0～40s	初速度v0=0，末速度v=4.2m/s
匀速运动	40s～640s	v=4.2m/s
匀减速运动	640s～720s	靠岸时的速度v1=0.2m/s

（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小a₁及位移大小x₁；
（2）若游船和游客的总质量M=8000kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；
（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小．

Answer 1

（1）游船匀加速运动过程中加速度大小 a₁=(△v1)/(△t1)=(4.2)/(40)=0.105m/s²．
位移大小 x₁=(v)/(2)△t1=(4.2)/(2)×40m=84m
（2）游船匀减速运动过程中加速度大小  a₂=(△v3)/(△t3)=(4.2-0.2)/(720-640)=0.05m/s²．
根据牛顿第二定律得 F=Ma₂=8000×0.05N=400N
（3）游船在整个行驶过程中的总位移 x=x₁+v△t₂+(v+v1)/(2)△t3=84+4.2×600+(4.2+0.2)/(2)×80=2780m
游船在整个行驶过程中的平均速度大小

.

v

=(x)/(t)=(2780)/(720)≈3.86m/s
答：
（1）游船匀加速运动过程中加速度大小a₁是0.105m/s²．位移大小x₁是84m．
（2）游船匀减速运动过程中所受的合力大小F是400N；
（3）游船在整个行驶过程中的平均速度大小是3.86m/s．