抛物线y=a(x+1）ˆ2+4-a与x轴交与A,B两点(A在B左侧),与y轴正半轴交于点C,且S△ABC=8,求抛物线的解析式.自己画图.

Question

抛物线y=a(x+1）ˆ2+4-a与x轴交与A,B两点(A在B左侧),与y轴正半轴交于点C,且S△ABC=8,求抛物线的解析式.
自己画图.

Answer 1

抛物线y=a(x+1)²+4-a =ax²+2ax+4
所以：抛物线的对称轴为：x=-1
所以：当x=0时,y=4
所以：与y轴的交点为（0,4）
因为：S△ABC=8
所以：AB=4
所以：A点的坐标为（-3,0）,B点的坐标为（1,0）
所以：a=-4/3
所以：抛物线为y=(-4/3)x² - (8/3)x + 4