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数列{an}中，an+1=an22an−5，已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于（）A.100B.0或100C.100或-100D.0或-100
题目详情
数列{an}中，an+1=
，已知该数列既是等差数列又是等比数列，则该数列的前20项的和等于（ ）
A. 100
B. 0或100
C. 100或-100
D. 0或-100
| an2 |
| 2an−5 |
A. 100
B. 0或100
C. 100或-100
D. 0或-100
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}既是等差数列又是等比数列，
∴数列是不等于0的常数列，
则设an+1=an=a（a≠0）．
代入an+1=
，得：
a＝
，
即a2-5a=0．
解得：a=5．
∴数列的前20项的和等于20a=100．
故选：A．
∴数列是不等于0的常数列，
则设an+1=an=a（a≠0）．
代入an+1=
| an2 |
| 2an−5 |
a＝
| a2 |
| 2a−5 |
即a2-5a=0．
解得：a=5．
∴数列的前20项的和等于20a=100．
故选：A．
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